Por
punto crítico se entiende: un punto singular, un punto donde no exista la
derivada o un punto extremo a o b del dominio [a,b] de
definición de la función.
Si la
segunda derivada es positiva en un punto crítico, se dice que el punto es un mínimo local; si es negativa, se dice que
el punto es un máximo local; si
vale cero, puede ser tanto un mínimo, como un máximo o un punto de inflexión. Derivar y resolver
en los puntos críticos es a menudo una forma simple de encontrar máximos y
mínimos locales, que pueden ser empleados en optimización.
Aunque nunca hay que despreciar los extremos en dichos problemas.
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